已知点A(-3,2),B(1,-4),求AB的垂直平分线的方程.利用两点间的距离公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:26:11

已知点A(-3,2),B(1,-4),求AB的垂直平分线的方程.利用两点间的距离公式
已知点A(-3,2),B(1,-4),求AB的垂直平分线的方程.利用两点间的距离公式

已知点A(-3,2),B(1,-4),求AB的垂直平分线的方程.利用两点间的距离公式
设垂直平分线上的点是（x,y)则此占到A(-3,2),B(1,-4),距离相等,即
(x+3)^2+(y-2)^2=(x-1)^2+(y+4)^2
整理得
8x-12y-8=0
即2x-3y-2=0

X=(-3+2)/2 Y=(-4+1)/2

直线AB的斜率k0=(2+4)/(-3-1)=-3/2
直线AB方程为y-2=-3/2(x+3)
所求直线斜率k=-1/k0=2/3
设所求直线方程为y=2/3*x+c
联立两直线方程得交点坐标：
x0=(-15-6c)/13，y0=(-10+9c)/13
交点为AB中点，所以：
根号[(x0+3)^2+(y0-2)^2]=根号[(x0-1)...

全部展开

直线AB的斜率k0=(2+4)/(-3-1)=-3/2
直线AB方程为y-2=-3/2(x+3)
所求直线斜率k=-1/k0=2/3
设所求直线方程为y=2/3*x+c
联立两直线方程得交点坐标：
x0=(-15-6c)/13，y0=(-10+9c)/13
交点为AB中点，所以：
根号[(x0+3)^2+(y0-2)^2]=根号[(x0-1)^2+(y0+4)^2]
解得c=-1/3
所求直线方程为y=2/3*x-1/3

收起

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