已知,如图AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD.F是垂足.求证CF=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:16:45

已知,如图AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD.F是垂足.求证CF=DF
已知,如图AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD.F是垂足.求证CF=DF

已知,如图AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD.F是垂足.求证CF=DF
证明:连AC、AD,因为AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,所以三角形ABC与三角形AED全等(边角边)所以AC=AD.在直角三角形AFC与AFD中,因为AF=AF,AC=AD,所以两个直角三角形全等,所以CF=DF