已知：2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0,求：2√（b/a）+√（a/b)

已知：2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0,求：2√（b/a）+√（a/b)
已知：2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0,求：2√（b/a）+√（a/b)

已知：2a²+5a+1=0,b²+5b+2=0,求：2√（b/a）+√（a/b)
∵2a²+5a+1=0
显然a≠0
∴2+(5/a)+(1/a²)=0
又b²+5b+2=0
∴1/a和b为方程x²+5x+2=0的两根
∴(1/a)+b=-5,b/a=2
∴1+ab=-5a,b=2a

2a²+5a+1=0，
b²+5b+2=0 两边同除以b²，得
1+5*1/b+2(1/b)²=0
即2(1/b)²+5·1/b+1=0
所以
a,1/b是方程2x²+5x+1=0的两个解
a+1/b=-5/2
a·1/b=1/2
即a/b=1/2
b/a=2
所以
2√（b/a）+√（a/b)
=2√2+√(1/2)
=5√2/2