一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?要给算式！

一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?要给算式！
一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?
要给算式！

一个整数乘以17后,乘积的最后三位是123,那么这样的整数中最小的是几?要给算式！
首先确定最后一位一定是9 设这个整数为10*a+9 (这个自己想为什么这么设)
然后乘以17=170a+153
设最后的乘积为1000b+123
则170a+153=1000b+123
所以17a=100b-3 然后看等式的右边 最后两位肯定是97 想想17*某个数个位数为7 那么a的最后一位肯定是1 而且等式右边是100b-3 后两位确定是97
所以挨个试（这个比较简便,而且是说的通的 当然你可以继续按上面的方法设 也能用方程解出.但过程很繁琐,不划算） a=1 a=11 a=21 a=31 a=41 此时a=41 的时候验证该等式正式成立 所以419就是那个最小的整数