已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点D.求证:∠D=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:13:38

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点D.求证:∠D=1/2∠A
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点D.求证:∠D=1/2∠A

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点D.求证:∠D=1/2∠A
连CE 设∠A=∠FCE=a
∠CFE=(180-a)/2
∠D=90-∠CFE=a/2=1/2∠A