在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱A1B1,A1D1的中点,则对角线BD代平面AMN的距离是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:52:56

在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱A1B1,A1D1的中点,则对角线BD代平面AMN的距离是?
在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱A1B1,A1D1的中点,则对角线BD代平面AMN的距离是?

在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱A1B1,A1D1的中点,则对角线BD代平面AMN的距离是?
用等积法求高
即求点B到平面AMN的距离,记为h,
V N-ABM = V B-AMN
V N-ABM=1/3*S ABM*NA1=1/3*(1/2*3*3)*3/2=9/4
易得AM=AN=3/2*根号5,MN=3/2*根号2,MN边上的高为9/4*根号2,S AMN=27/8
V B-AMN=1/3*27/8*h
所以9/4=1/3*27/8*h,h=2

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为a的正方体 abc-a1b1c1中,异面直线a1b与b1d1间的距离为异面直线am(m为a1b1的中点）与bd1所成角为不用向量法, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为BD1中点,点N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,求MN的长 在棱长为a的正方体ABCD-abcd内随机的取一点p,则p与正方体各表面积的距离都大于3分之a的概率为多少