如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D//BC,则CD的长是_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 16:46:20

如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D//BC,则CD的长是_____
如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8
将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D//BC,则CD的长是_____

如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D//BC,则CD的长是_____
您下次发的图可否清楚一点?每次都得我自己画图.
因为是翻折,C'D=CD
因为C'D//BC
所以三角形AC'D相似于三角形ABC
C'D/BC=AD/AC
设CD=C'D=x
则有x /8=(10-x) /10
解得x=40/9

∵∠B=90°,AB＝6,BC＝8
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D＝CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC＝AD/AC
∴CD/BC＝（AC-CD）/AC
∴CD/8＝（10-CD）/10
∴CD＝40/9（cm）。。。

∵∠B=90°,AB＝6,BC＝8
∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（36+64）＝10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D＝CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC＝AD/AC
∴CD/BC＝（AC-CD）/AC
∴CD/8＝（10-CD）/10
∴CD＝40/9（cm）

已知三角形AC'D 相似三角形ABC 则C'D/BC =AD/AC C'D =CD
利用勾股定理可知 AC = 10 设CD = X
得出表达式 X/8 =(10-X)/10 X =40/9