已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式 2.求数列{an}的通项公式3.若bn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 18:52:20

已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式 2.求数列{an}的通项公式3.若bn
已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式
已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2）
1.求Sn的表达式
2.求数列{an}的通项公式
3.若bn=anan-1/4 （n属于正整数）,是否尊在自然数n使得1/b1+1/b2+.+1/bn＞1/2成立；若存在,请求出n的最小值；若不存在,请说明理由

已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式已知数列{an},前n项和为Sn,a1=2,√Sn - √Sn-1 = √2 （n∈正整数,n≥2） 1.求Sn的表达式 2.求数列{an}的通项公式3.若bn
1
∵√Sn - √Sn-1 = √2
∴{√Sn}为等差数列,公差为√2
∵a1=2∴√S1=√2
∴√Sn=√2*n
∴Sn=2n²

2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2n²-2(n-1)²=4n-2
n=1时,上式也成立
∴数列{an}的通项公式为
an=4n-2

3
bn=1/4*ana(n-1)有问题呀
感觉应该是
bn=1/4*ana(n+1)
=1/4*(4n-2)(4n+2)
=(2n-1)(2n+1)
1/bn=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴1/b1+1/b2+.+1/bn
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2-1/(4n+2)
∵1/(4n+2)>0
∴1/2-1/(4n+2)

慢慢研究吧，想当年我们还是自己慢慢啃出来的，过于依懒电脑，害自己，

已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列《an>的前n项和为sn,a1=2,na=sn,求s2011 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列｛an｝前n项和为Sn,对于n属于自然数,总有Sn=(a1+an)n/2,求证｛an｝为等差数列. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列