作业帮化简(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:24:33
化简(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)
化简(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)
化简(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)
(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)
=(a^2+b^2)^2/(a^2(a+b)+b^2(a+b))
=(a^2+b^2)^2/(a+b)(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)/(a+b)
(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=(a^2+b^2)^2/(a^2+b^2)(a+b)=(a^2+b^2)/(a+b)
(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=（a²+b²）²/（a²+b²）（a+b）
=（a²+b²）/（a+b）
a^4+b^4+2a^2b^2=（a^2+b^2）^2
a^3+a^2b+ab^2+b^3=（a+b）（a^2+b^2）
(a^4+b^4+2a^2b^2)/(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=（a^2+b^2）/（a+b）
原式=（a^2+b^2)^2 / (a^2+b^2)(a+b)
=(a^2+b^2) / (a+b)