甲车由静止开始做加速度为3米每二次方秒由静止开始做匀加速直线运动乙车2秒后在同一地点由静止开始以加速度4米每二次方秒做匀速直线运动、两车的运动方向相同求两车最大距离是多大

甲车由静止开始做加速度为3米每二次方秒由静止开始做匀加速直线运动乙车2秒后在同一地点由静止开始以加速度4米每二次方秒做匀速直线运动、两车的运动方向相同求两车最大距离是多大
甲车由静止开始做加速度为3米每二次方秒由静止开始做匀加速直线运动
乙车2秒后在同一地点由静止开始以加速度4米每二次方秒做匀速直线运动、两车的运动方向相同求两车最大距离是多大

甲车由静止开始做加速度为3米每二次方秒由静止开始做匀加速直线运动乙车2秒后在同一地点由静止开始以加速度4米每二次方秒做匀速直线运动、两车的运动方向相同求两车最大距离是多大
a甲＝3 m/s^2,a乙＝4 m/s^2,∆t＝2秒
显然题目是求乙车追上甲车以前,问两车的最大距离.
设乙车出发后经时间T,两车间的距离是　S
则　S＝S甲－S乙
S＝[ a甲*(T＋∆t )^2 / 2 ]－（a乙*T^2 / 2）
＝[ 3*(T＋2 )^2 / 2 ]－（4*T^2 / 2）
＝－0.5*T^2＋6*T＋6
当　T＝－6 / [2*(－0.5) ]＝6秒　时,S有最大值
所求的最大距离是　S大＝－0.5*6^2＋6*6＋6＝24米
注：也可这样做,当两车速度相同时,它们的距离最大.

因为只有当两车速度相等时才有最大距离，
此时，乙车用的时间为t，
3*（t+2）=4*t
t=6
甲车位移s=1/2*3*36=54
乙车位移s=1/2*4*36=72
最大距离为18

设从甲由静止开始运动起，计时为0。
则经过t秒（t>=2）时,甲的位移为S1=0.5*3*t^2，乙的位移为S2=0.5*4*（t-2）^2
两车的距离△S=S1-S2=0.5*3*t*t-0.5*4*（t-2）^2= -0.5*(t-8)^2+24
由上式可知：当t=8秒时，△S有最大值24米。