已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3求此椭圆的标准方程

已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3求此椭圆的标准方程
已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3
求此椭圆的标准方程

已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3求此椭圆的标准方程
因为B为椭圆的短轴的一个顶点
所以B点到F1的距离等于B点到F2的距离
因为IBF1I+lBF2I+IF1F2I=4+2根号3
所以2IBF1I+IF1F2I=4+2根号3
由上述可知,IBF1I=根号3 IF1+F2I=4
由椭圆的性质可知：c^2=16 b^2=3 所以a^2=19
当椭圆的焦点在X轴时,标准方程为x^2/19+y^2/3=1
当椭圆的焦点在Y时,标准方程为y^2/19+x^2/3=1