如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:26:26

如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF

如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
∵ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠B=90°,AB∥CD,
∴∠AFD=∠BAF,
将ΔADF绕点A旋转90°到ΔABG,
则DF=BG,∠G=∠AFD=∠BAF=∠BAE+∠EAF,
∵AF平分∠EAD,∴∠EAF=∠DAF,
∴∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠EAF+∠BAE,
∴∠G=∠GAE,
∴AE=GE=BG+BE=BE+DF.

延长CD到G点,使DG=BE,由(SAS)可证△ABE≌△ADG
得出∠BAE=∠DAG,AE=AG
因为AF平分角DAE,所以∠EAF=∠DAF,所以∠BAF=∠GAF
因为AB∥CD所以∠BAF=∠GAF=∠AFG,所以GA=GF,
即GF=DF+BE=AE

如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的终点,E为BC上一点,且EC等于四分之一BC,求证角EFA等于90度 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证:AE平分角BAF 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 如图在正方形ABCD中,E是BC边上的一定点,在BD上确定一点P使PE+PC的值最小 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理,