已知f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)（1）求f(x)的定义域 （2）求证：f(1/x)=-f(x) (3)若f(a)=2,求a 请尽快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:03:31

已知f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)（1）求f(x)的定义域 （2）求证：f(1/x)=-f(x) (3)若f(a)=2,求a 请尽快
已知f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)
（1）求f(x)的定义域 （2）求证：f(1/x)=-f(x) (3)若f(a)=2,求a 请尽快

已知f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)（1）求f(x)的定义域 （2）求证：f(1/x)=-f(x) (3)若f(a)=2,求a 请尽快
定义域 X不等于正负1

1
1-x²≠0
x=±1
2
f(x)=(1+x²)/(1-x²)
f(1/x)=[1+(1/x)²]/[1-(1/x)²]=(1+x²)/(x²-1)=-f(x)
3
f(a)=(1+a²)/(1-a²)=2
1+a²=2-2a²
a=±1/√3

（1）X不等于正负1；（2)、(f(x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=-（1+x^2)/(1-x^2)=-f(x) ；a=正负根号3分之1

(1)分母不能为0，即1-x^2不等于0，定义域为x不等于正负1
（2）将1/x代替X，f(1/x）=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=(1+x^2)/(x^2-1)=-f(x)
(3)f(a)=(1+a^2)/(1-a^2)=2,整理得3a^2=1，解得3a^2=1/3,a得正负根号三分之一

（1）1-x²≠0
x≠±1
f(x)的定义域(-∞，-1）∪（-1，+1）∪（+1，+∞）
（2）令x= 1/x,则f(1/x)=1+(1/x)²/1-(1/x)²=x²+1/x²-1=-(1+x^2)/(1-x^2)=-f(x)
(3)1+a²/1-a²=2 a=±1/√3

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)