已知实数a满足根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a,求a-2015²的值.

已知实数a满足根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a,求a-2015²的值.
已知实数a满足根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a,求a-2015²的值.

已知实数a满足根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a,求a-2015²的值.
算术平方根有意义,a-2015≥0
a≥2015
√(2014-a)²+√(a-2015)=a
a-2014+√(a-2015)=a
√(a-2015)=2014
a-2015=2014²
a=2014²+2015
a-2015²=2014²-2015²+2015
=(2014+2015)(2014-2015)+2015
=-4029+2015
=-2014

∵根式有意义
∴a-2015>=0
∴a>=2015
∴2014-a<0
根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a
|2014-a|+√(a-2015)=a
a-2014+√(a-2015)=a
√(a-2015)=2014
a-2015=2014²
∴a-2014²=2015你写错了哦，...

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∵根式有意义
∴a-2015>=0
∴a>=2015
∴2014-a<0
根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a
|2014-a|+√(a-2015)=a
a-2014+√(a-2015)=a
√(a-2015)=2014
a-2015=2014²
∴a-2014²=2015

收起

答：
实数a满足：
√(2014-a)²+√(a-2015)=a
因为：a-2015>=0
所以：a>=2015，2014-a<0
所以原式化为：
a-2014+√(a-2015)=a
√(a-2015)=2014
a-2015=2014²
a=2015+2014²
所以：
a-2...

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答：
实数a满足：
√(2014-a)²+√(a-2015)=a
因为：a-2015>=0
所以：a>=2015，2014-a<0
所以原式化为：
a-2014+√(a-2015)=a
√(a-2015)=2014
a-2015=2014²
a=2015+2014²
所以：
a-2015²=2015+2014²-2015²
=2015+(2014-2015)*(2014+2015)
=2015-2014-2015
=-2014
所以：a-2015²=-2014

收起

a-2015>=0 a>=2015 2014-a<0
根号(2014-a)²=a-2014
根号(2014-a)²+根号(a-2015)=a a-2014+根号(a-2015)=a 根号(a-2015)=2014
a-2015=2014^2 a=2014^2+2015 a-2015^2=2014^2+2015-2015^2=2014^2-2014*2015=2014(2014-2015)=-2014

原式等于｜2014-a｜+√a-2015=a

因为a-2015≥0 

所以原式化为a-2014+√a-2015=a 即2014=√a-2015

所以a=2014²+2015

所以a-2015²=2014²+2015-2015²=-2014

可以追问 望采纳