已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值我可没说a是整数。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:24:38

已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值我可没说a是整数。
已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值
我可没说a是整数。

已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值我可没说a是整数。
原方程可化为:a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
再化为:[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0
当a=0时,原方程化为:15=0 不成立
当a≠0时,x1=(2a-3)/a x2=(a-5)/a
即:x1=2-(3/a) x2=1-(5/a)
∴a=1或3或5