在锐角三角形ABC中,已知a+b=23,ab=2,三角形ABC的面积为（根号3）/2,求角C及边c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:51:41

在锐角三角形ABC中,已知a+b=23,ab=2,三角形ABC的面积为（根号3）/2,求角C及边c的值.
在锐角三角形ABC中,已知a+b=23,ab=2,三角形ABC的面积为（根号3）/2,求角C及边c的值.

在锐角三角形ABC中,已知a+b=23,ab=2,三角形ABC的面积为（根号3）/2,求角C及边c的值.
由正弦定理
S△ABC=(absinC)/2
得：
（根号3）/2=sinC
故C=60°
【锐角三角形】
由余弦定理
cosC=a²+b²-c²/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab
故
1/2=[23²-4-c²]/4
c=根号523

解:由正弦定理
S△ABC=(absinC)/2
得：
√3/2=sinC
故C=60°或120°
因为△abc为锐角三角形
所以舍去120° .
由余弦定理
cosC=a²+b²-c²/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab
故
1/2=[23²-4-c²]/4
c=√523

在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是多少? 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A 已知锐角三角形ABC中,角B=2角A,则b/a等于? 初中数学；在锐角三角形abc中,已知a=1.b=3,求第三边的变化范围 在锐角三角形ABC中,已知其两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是? 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 在锐角三角形ABC中,设B=2A,则b/a的取值范围? 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是? 在锐角三角形ABC中,已知tanAtanC=tanB平方,求角B的最小值 在锐角三角形ABC中,已知a=根号2,c=4,sinA=(2*根号2)/3,求b和三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,已知a=6,c=2√3.三角形ABC的面积为3√3,则角B等于多少?