(3-1)(3+1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2个位数字

(3-1)(3+1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2个位数字
(3-1)(3+1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2个位数字

(3-1)(3+1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2个位数字
(3-1)(3+1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2
=(3²-1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2
=(3的4次方-1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2
=(3的 8次方-1）·```·（3 32次方+1）+2
…………………………………………………………………………
=3的64次方-1+2
=3的64次方+1
3的64次方的个位数字是1
3的64次方+1的个位数字是1+1=2
所以(3-1)(3+1)(3²+1）(3 4次方+1）·```·（3 32次方+1）+2的个位数字是2

(3-1)(3+1)(3²+1）(3 的4次方+1）·```·（3的 32次方+1）+2
=(3²-1）3²+1）(3 的4次方+1）·```·（3 的32次方+1）+2
=(3的 4次方-1）（3的 4次方+1）（3的8次方+1）...(3 的32次方+1）+2
=（3的64次方-1）+2
=3的64次方+1
3的64次方的的...

全部展开

(3-1)(3+1)(3²+1）(3 的4次方+1）·```·（3的 32次方+1）+2
=(3²-1）3²+1）(3 的4次方+1）·```·（3 的32次方+1）+2
=(3的 4次方-1）（3的 4次方+1）（3的8次方+1）...(3 的32次方+1）+2
=（3的64次方-1）+2
=3的64次方+1
3的64次方的的个位数字为：1
所以原式计算的结果，为个位数字是2

收起

(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=……
=3^64-1+2
=3^64+1
∵3^64=(3^4)^16=81^16
∴3^64个位数字为1
∴(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字为2

（3-1）（3+1）。。。（3 32次方+1）+2=3的64次方减1再2=3的64次方+1，3的个位数是1，3的平方个位数是9，3的3次方个位数是7，3的4次方个位数是1，故3的64次方个位数是1，所以原题个位数是2