x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小

x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小
x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小

x,y为实数,试比较x²-xy+y²与x+y-1的大小
（x²-xy+y²）-（x+y-1）
=[x²-xy+y²+x²-xy+y²-2（x+y-1）]/2
=[（x²-2x+1）+（y²-2y+1)+(x²+y²-2xy）]/2
=[（x-1）²+（y-1）²+（x-y）²]/2≥0
所以 （x²-xy+y²）-（x+y-1）≥0
即 x²-xy+y²≥x+y-1

答：
x和y是实数
x^2-xy+y^2-(x+y-1)
=(1/2)*(2x^2-2xy+2y^2-2x-2y+2)
=(1/2)(x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1)
=(1/2)*[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2]
>=0
所以：
x^2-xy+y^2>=x+y-1