f(x)周期为三的奇函数在(-3\2,0)f(x)=log2(1-x)求f(2011)+f(2010)

f(x)周期为三的奇函数在(-3\2,0)f(x)=log2(1-x)求f(2011)+f(2010)
f(x)周期为三的奇函数在(-3\2,0)f(x)=log2(1-x)求f(2011)+f(2010)

f(x)周期为三的奇函数在(-3\2,0)f(x)=log2(1-x)求f(2011)+f(2010)
解:因为f(x)周期为三,所以
f(x)=f(x+3)
f(2011)=f(2008+3)
=...f(1+670×3)=f(1)
又因为f(x)为奇函数
所以-f(x)=f(-x),f(0)=0
所以f(1)=-f(-1)=-log2(1+1)=-1
f(2010)=f(0+670×3)=f(0)=0
所以f(2011)+(2010)=-1