作业帮设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:08:56
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件：1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x
同楼上
题目没写完把
题目好像差东西
f(x-1)=f(-x-1)成立推出f(x)=f(-x-2)所以对称轴X=-1 即 -b/2a=-1
由条件② 当X=1时，，x<=f(x)<=2|x-1|+1即
1<=f(1)<=1所以，f(1)=1 即 a+b+c=1
时，f(x)的最小值为0 推出f(-1)=0 即 a-b+c=0
解得 a=1/4 b=1/2 c...
全部展开
f(x-1)=f(-x-1)成立推出f(x)=f(-x-2)所以对称轴X=-1 即 -b/2a=-1
由条件② 当X=1时，，x<=f(x)<=2|x-1|+1即
1<=f(1)<=1所以，f(1)=1 即 a+b+c=1
时，f(x)的最小值为0 推出f(-1)=0 即 a-b+c=0
解得 a=1/4 b=1/2 c=1/4
所以 f(x)=1/4（x+1)^2
设g(x)=f(x+t)-x等效g(x)=1/4（x+t)^2-x的最大值小于零
即g(1)<=0 , g(m)<=0
又f(1)=1 所以 t<=0,1/4（m+t)^2-m<=0即1/2（m+t)<=m^1/2
所以 t<=-m+2m^1/2<=0
2m^1/2<=m
4m<=m^2
解得
收起