若f(x)=2x^5-3x^3+x-2 且f(2)=3则f(-2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:02:52

若f(x)=2x^5-3x^3+x-2 且f(2)=3则f(-2)=
若f(x)=2x^5-3x^3+x-2 且f(2)=3则f(-2)=

若f(x)=2x^5-3x^3+x-2 且f(2)=3则f(-2)=
结论:若f(x)=g(x)+c,其中g(x)为奇函数,则f(x)+f(-x)=2c
证:因为f(x)=g(x)+c
则:f(-x)=g(-x)+c
两式相加,f(x)+f(-x)=g(x)+g(-x)+2c
因为g(x)为奇函数,所以:g(x)+g(-x)=0
所以:f(x)+f(-x)=2c
所以,该题中,g(x)=2x^5-3x^3+x是奇函数(只含奇次项),f(x)=g(x)-2
由上述结论可知:f(-2)+f(2)=-4
f(-2)=-4-f(2)=-7