如果把多项式x²-y²+3y-7y+m分解为两个一次因式的积,则m的值为

如果把多项式x²-y²+3y-7y+m分解为两个一次因式的积,则m的值为
如果把多项式x²-y²+3y-7y+m分解为两个一次因式的积,则m的值为

如果把多项式x²-y²+3y-7y+m分解为两个一次因式的积,则m的值为

题目中“x²-y²+3y-7y+m”,
按照二次项x²-y²的排列规则,
判断“+3y”应该为“+3x”,本解答按此计算.
实际上更重要的是解题思路.

因为x²项因数为1,-y²项的因数为-1,
所以假定
x²-y²+3y-7y+m=（x+y+a）（x-y+b）
展开得
x²-y²+3y-7y+m
=x²-xy+bx+xy-y²+by+ax-ay+ab
=x²-y²+(a+b)x-(a-b)y+ab

∴a+b=3,a-b=7,m=ab
∴a=5,b=-2,m=-10

所以,m的值为-10

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