已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:39:46

已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,
已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,

已知等差数列[An]的前n项和为Sn,且满足A2+A4等于14.S7等于70求数列[An]的通项公式,第二问设Bn等于n分之2倍Sn+48.数列[Bn]的最小项为第几项,并求该项直.没分了,
1.
设公差为d.
a2+a4=2a3=14
a3=7
S7=7a1+21d=7(a1+3d)=7a4=70
a4=10
d=a4-a3=10-7=3
a1=a3-2d=7-6=1
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2
数列{an}的通项公式为an=3n-2.
2.
Sn=na1+n(n-1)d/2=n+3n(n-1)/2=n(3n-1)/2
bn=(2Sn)/n +48=3n+47 叙述得很不清楚,不知道48是不是在分母上
最小项为第1项,b1=50
如果是：bn=(2Sn +48)/n,那么
bn=3n +48/n -1
由均值不等式得,当3n=48/n时,即n=4时,bn最小,最小值为12+12-1=23

a2+a4=14,所以2a3=14,a3=7,
S7=7(a1+a7)/2=7a4=70,a4=10,所以公差d=a4-a3=10-7=3
所以通项公式an=3n-2.
Sn=3n^2/2-n/2,bn=(3n^2-n+48)/n=3(n+16/n)-1≥3×2√(n×(16/n))-1=23
当且仅当n=4时取‘＝’号
所以{bn}的最小项为第4项，b4=23
回答也挺不容易的，一定要采纳啊！