1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15等于多少?1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15,急用,最好带上每一步意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:32:16

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1/11*12*13+1/12*13*14+1/13*14*15等于多少?
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∵1/［（x－1）x（x＋1）］
＝［（x＋1）－（x－1）］/［2（x－1）x（x＋1）］
＝1/［2x（x－1）］－1/［2x（x＋1）］
＝［x－（x－1）］/［2x（x－1）］－［（x＋1）－x］/［2x（x＋1）］
＝（1/2）［1/（x－1）－1/x］－（1/2）［1/x－1/（x＋1）］
＝（1/2）［1/（x－1）－2/x＋1/（x＋1）］,
∴依次令上述等式中的x为12、13、14,可依次得：
1/（11×12×13）＝（1/2）（1/11－2/12＋1/13）,
1/（12×13×14）＝（1/2）（1/12－2/13＋1/14）,
1/（13×14×15）＝（1/2）（1/13－2/14＋1/15）,
将上述三个等式左右分别相加,得：
1/（11×12×13）＋1/（12×13×14）＋1/（13×14×15）
＝（1/2）（1/11－1/12－1/14＋1/15）
＝（1/2）［（12－11）/（11×12）－（15－14）/（14×15）］
＝（1/2）［1/（11×12）－1/（14×15）］
＝（1/12）［1/（11×2）－1/（7×5）］
＝（1/12）（1/22－1/35）
＝（1/12）（35－22）/（22×35）
＝（1/12）×［13/（11×70）］
＝13/（12×770）
＝13/9240

[170+1 /12] ×1 /13+11 /12 |1/11-1/12|+|1/12-1/13|+|1/13-1/14+|1/14-1/15| 1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15等于? 有简便方法计算：|1/11-1/12|+|1/12-1/13|+|1/14-1/13| 1/11+1/12+1/13+1/14.+1/20 巧算24点1,11,12,13 1 11 12 13算24点 1+10+11+12+13+14+15 11 12 13 14 1要理由 （170+1/12）×1/13+11/12简便运算 1/13+2/13+3/13+4/13+5/13+6/13+7/13+8/13+9/13+10/13+11/13+12/13 11-13分之12-13分之1等于几? 13分子1+13分子2+13分子3``````+13分子11+13分子12+13分子11``````+13分子3+13分子2+13分子1快 |1/11-1/10|+|1/12-1/11|+|1/13-1/12|-|1/13-1/10|=? 12 13 1 2 91*1/13-1/13*100+9*1/13+1111/12/11 {1/12+(-1/11)}+{1/13+(-1/12)}+{1/14+(-1/13)}+{1/15+(-1/14)}怎么算 -1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+···1/19*20的值