已知一次函数Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3,2）,它与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求该函数解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:53:43

已知一次函数Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3,2）,它与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求该函数解析式
已知一次函数Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3,2）,它与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求该函数解析式

已知一次函数Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3,2）,它与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求该函数解析式
已知一次函数Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3,2）,它与两坐标轴围成的三角形的面积是4,求该函数解析式
因为一次函数Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3,2）,得：
2=3K+B 《1
又当x=0时,y=B
当y=0时,x=-B/K
即：|B×（-B/K）|/2=4 (K>0)
B^2/K=8
所以：B^2=8K 《2
由《1得：B=92-3K代入《2得：
（2-3K）^2=8K
化简得：9K^2-20K+4=0
解得K1=2/9,K2=2代入《1得：
得：B1=4/3,B2=-4
所以该函数的表达式有：Y=2X/9+4/3
或：Y=2X-4

因为图象经过P
将P代入有：3k+b=2
又因为它与两坐标轴围成的三角形的面积是4，即横纵坐标绝对值的乘积的1/2为4
X=0代入Y=|B|
Y=0代入X=|-B/K|
可知XY=|B^2/K|=4*2=8
由于K>0,B^2>0把绝对值去掉B^2=8K
又因为B=2-3K
有4+9K^2-12K=8K
解得...

全部展开

因为图象经过P
将P代入有：3k+b=2
又因为它与两坐标轴围成的三角形的面积是4，即横纵坐标绝对值的乘积的1/2为4
X=0代入Y=|B|
Y=0代入X=|-B/K|
可知XY=|B^2/K|=4*2=8
由于K>0,B^2>0把绝对值去掉B^2=8K
又因为B=2-3K
有4+9K^2-12K=8K
解得K=2或±√2/3
因为K>0
有K=2或√2/3
Y=2X-4
Y=√2/3X+2-√2

收起

y=kx+b(k>0)的图象经过点P（3，2），
2=3k+b,
一次函数y=kx+b与X轴,Y轴的交点分别为:(-b/k,0)(0,b)则有
1/2*|b/k|*|b|=4,2=3k+b,
b^2=8k,
(2-3k)^2=8k,
9k^2-20k+4=0.
(9k-2)(k-2)=0,
k1=2/9,k2=2.
b1=4/3,b2=-4.
该函数解析式为:
y=2/9x+4/3,或y=2x-4.

秀才是对的，经理计算有点差错

Y=KX+B(K>0)的图象经过点P（3，2），
2=3K+B,
一次函数Y=KX+B与X轴,Y轴的交点分别为:(-B/K,0)(0,B)则有
1/2*|B/K|*|B|=4,2=3K+B,
B^2=8K,
(2-3K)^2=8K,
9K^2-20K+4=0.
(9K-2)(K-2)=0,
K1=2/9,K2=2.
B1=4/3,B2=-4.
该函数解析式为:
Y=2/9X+4/3,或Y=2X-4.