已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:37:10
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0
有两个相等的实根,求f(x)的解析式.
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解设:f(x)=ax^2+bx+c
满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
则有a0
得:ax^2-4ax+3a=f(x)+2x
可得:b+2=-4a .1
3a=c.2
f(x)+6a=0有两个相等的实根
所以:b^2-4a(6a+c)=0.3
联立1、2、3得:
a=-1/5,b=-6/5,c=-3/5
所以:f(x)=-x^2/5-6/5x-3/5
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a
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