如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:45:44

如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE
如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE

如图,已知在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上且DE=CF,说明AF=BE
∵梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
又∵AD=BC,DE=CF
∴AE=BF
而又∵AB为共同边,等腰梯形底角相等
∴利用边角边定理知道三角形ABE和BAF全等
∴AF=BE

在三角形ABF和三角形bae中
ab公共边
AE=bf{ae-de=bc-cf}等量减等量差相等
因为是全等三角形则AF=be