已知函数f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1,2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:12:25

已知函数f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1,2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢
已知函数f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1,2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢

已知函数f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1,2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢
有两种方法,
一种是二分法.
因为 f(1)=-1 ,f(2)=31 ,f(1.5)=6.1 ,f(1.3)=2.0 ,f(1.2)= 0.7 ,f(1.1)= -0.3 ,
因此解为 x=1.1 ；
另一种方法是迭代法,由 x^5+x-3=0 得 x=五次根号(3-x) ,
取 x0=(1+2)/2=1.5 ,计算 x(n+1)=五次根号(3-xn) ,可知
x1=1.1 ,x2=1.1 ,因此解为 x=1.1 .

二分法可求，但慢。
牛顿法很快： f'(x)=5x^4+1
令x0=1, X(n+1)=Xn-f(xn)/f'(xn)
则x1=1-(-1)/6=7/6=1.16666...
x2=1.1347...
x3=1.133....
精确到0.1的话即为1.1

已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. 已知函数f(x)=x³-3x求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 已知奇函数f（x）=x+9/x证明在区间（0,3]上是减函数已知偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且f(3)=5,则f(x)在区间[-7-3]上是?函数,且最小值为? 已知f(x)在定义域(-2,3)上是增函数,求f(x+5)的递增区间已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值；已知函数f(x)=x+9/x(x＞0)写出函数f(x)的单调区间求函数f(x)在区间[2.9] 上的值域已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数函数f（x）=5+3x^2-x^3在区间内是增函数已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值已知函数f(x)对任意x属于R满足f(x-2)=2f(x),当x属于【-1,1】时,f(x)=x2-x,则f(x)在区间【3,5】上的最大值已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(－3,2)上的最值