在三角形abc中 已知角a 角b 角c的度数之比3比4比5BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求角BHC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:47:07

在三角形abc中 已知角a 角b 角c的度数之比3比4比5BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求角BHC的度数
在三角形abc中 已知角a 角b 角c的度数之比3比4比5
BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求角BHC的度数

在三角形abc中 已知角a 角b 角c的度数之比3比4比5BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求角BHC的度数

设∠A=3x,则∠ABC=4x,∠ACB=5x

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°

∴3x+4x+5x=180°

∴x=15°

∴∠A=3x=45°

∵∠A+∠AEC+∠EHD+∠ADB=360

∵BD,CE分别是边AC,AB上的高

∴∠AEC=∠ADB=90°

∴∠EHD=135°

∴∠BHC=135°

可知ABC分别为45 60 75度
BHC=90+DCE=90+45=135度（外角等于不相邻内角和）

设∠A=3x，则∠ABC=4x，∠ACB=5x
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴3x+4x+5x=180
解得x=15
∴∠A=3x=45°
∵CE⊥AB BD⊥AC
∴∠CDB=∠CEB=90°
∴∠ABD=∠BDC-∠A=90°-45°=45°
∴∠BHC=∠EBH+∠HEB=45°+90°=135°

因为 角a 角b 角c的度数之比3比4比5
所以 角a=[3/（3+4+5）]*180°=45°。
因为 BD,CE分别是边AC,AB上的高，
所以 角AEH=角ADH=90°，
所以 角BHC=角EHD=360°-90°*2-45°=135°。

在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求角A并判断三角形ABC的类型. 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中已知角A＝2角B＝3角C试判断三角形的形状 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知角A+角C=2角B,求角B的度数