如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值（2）y-x的最大值和最小值（3）y-3/x+2的最大值和最小值

如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值（2）y-x的最大值和最小值（3）y-3/x+2的最大值和最小值
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0
求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值
（2）y-x的最大值和最小值
（3）y-3/x+2的最大值和最小值

如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值（2）y-x的最大值和最小值（3）y-3/x+2的最大值和最小值
（1）设 t=x^2+y^2 ,则 t-4x-5=0 ,
由已知,圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点,
所以圆心到直线距离不超过圆的半径,
即 |4*2+5-t|/4

(1)x^2+y^2-4x-5=0
(x-2)²+y²=3²
写成参数的形式是:
x=2+3cosa
y=3sina
x^2+y^2的最大值和最小值
x²+y²
=(2+3cosa)²+(3sina)²
=4+12cosa+9(cos²a+sin²...

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(1)x^2+y^2-4x-5=0
(x-2)²+y²=3²
写成参数的形式是:
x=2+3cosa
y=3sina
x^2+y^2的最大值和最小值
x²+y²
=(2+3cosa)²+(3sina)²
=4+12cosa+9(cos²a+sin²a)
=13+12cosa
1≤13+12cosa≤25
即1≤x^2+y^2≤25

（2）y-x的最大值和最小值
y-x
=3sina-3cosa-2
=3√2sin(a-45°)
-3√2-2≤3√2sin(a-45°)-2≤3√2-2
即-3√2-2≤y-x≤3√2-2

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（1）设 t=x^2+y^2 ，则 t-4x-5=0 ，
由已知，圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点，
所以圆心到直线距离不超过圆的半径，
即 |4*2+5-t|/4<=3 ，
解得 1<=t<=25 ，
也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ，最大值为 25 。
（2）设 y-x=t...

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（1）设 t=x^2+y^2 ，则 t-4x-5=0 ，
由已知，圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点，
所以圆心到直线距离不超过圆的半径，
即 |4*2+5-t|/4<=3 ，
解得 1<=t<=25 ，
也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ，最大值为 25 。
（2）设 y-x=t ，同理，圆心到直线距离不超过圆的半径，
即 |0-2-t|/√2<=3 ，
解得 -2-3√2<=t<=-2+3√2 ，
因此 y-x 最小值为 -2-3√2 ，最大值为 -2+3√2 。
（3）设 (y-3)/(x+2)=t ，则 y-3=t(x+2) ，
化简得 t*x-y+2t+3=0 ，
同理，圆心到直线距离不超过半径，
所以 |2t-0+2t+3|/√(t^2+1)<=3 ，
解得 -24/7<=t<=0 ，
即 (y-3)/(x+2) 的最小值为 -24/7 ，最大值为 0 。

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x²+y²-4x-5=0 可化为 (x-2)²+y²=9，则可设 x=2+3cosα，y=3sinα
(1)x²+y²=5+4x=13+12cosα -1≤cosα≤1 最大值25，最小值1
(2)y-x=3(sinα-cosα)-2=3根号2sin(α-π/4)-2 最大值3根号2-2...

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x²+y²-4x-5=0 可化为 (x-2)²+y²=9，则可设 x=2+3cosα，y=3sinα
(1)x²+y²=5+4x=13+12cosα -1≤cosα≤1 最大值25，最小值1
(2)y-x=3(sinα-cosα)-2=3根号2sin(α-π/4)-2 最大值3根号2-2，最小值-3根号2-2
(3)设(y-3)/(x+2)=k，得 y=kx+2k+3 代入原方程，得 (k²+1)x²+(4k²+6k-4)x+(4k²+12k+4)=0
此方程有解，则 判别式≥0 -24/7≤k≤0 最大值0，最小值-24/7

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