三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）要详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:39:35

三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）要详细过程
三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）
要详细过程

三角形ABC的内切圆半径r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）要详细过程
设：⊙O切△ABC的三边,BC于D；AC于E;AB于F,连结OD,OE,OF,OA,OB,OC,则有切线的性质定理,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F.则s△OBC=1/2BC×r,s△OAC=1/2AC×r,s△AOB=1/2AB×r.因为s△ABC=s△BOC+s△AOC+S△AOB,所以s△AOB=1/2（AB+BC+AC)r,因为AB+AC+BC=l,所以s△ABC=1/2lr.即三角形的面积等于这个三角形的周长与内切圆半径积的一半.

连接OA,OB,OC 则△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC =1/2（AB+BC+AC）×r＝1/2*l*r 连接OA,OB,OC 则△ABC的面积=S△AOB+S△BOC

三角形abc的内切圆半径为r,三角形三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,则三角形ABC的面积为多少? 三角形的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积. 三角形内切圆20分Rt△ABC中,内切圆O的半径r=1,求S△ABC最小值三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10(,1)三角形ABC的内切圆半径R （2）三角形ABC外接圆半径R 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三边长4.5.6.其内切圆半径r=? 设三角形ABC的内切圆的半径为R,三角形ABC的周长为L 求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示：设内心为O,连接OA,OB,OC 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）三角形四心若三角形ABC面积是S,三边为abc,则三角形内切圆的半径是多少已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,求三角形ABC的外接圆半径R和内切圆半径r. 三角形ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1：2：3,求三角形ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比.