已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+(1998-a)的平方的值是多少求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:58:15

已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+(1998-a)的平方的值是多少求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!
已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+(1998-a)的平方的值是多少
求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!

已知(2000-a)(1998-a)=1999,那么(2000-a)的平方+(1998-a)的平方的值是多少求过程 如果能讲一下最好了 谢谢!我看了好久都没弄会,也搜了很多答案,但是我还是没弄懂,所以求讲解啊!
利用完全平方公式:(a-b)²=a²-2ab+b²
此题中把2000-a看作一个数,把1998-a看作一个数得:
[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²
[2000-a-1998+a]²=(2000-a)²+(1998-a)²-2(2000-a)(1998-a)
2²=(2000-a)²+(1998-a)²-2x1999
(2000-a)²+(1998-a)²=4+2x1999=4+3998=4002
这样详细讲解满意吗?

((2000-a)-(1998-a))²=(2000-a)²+(1998-a)²-2*(2000-a)*(1998-a)
即2²=(2000-a)²+(1998-a)²-2*1999得(2000-a)²+(1998-a)²=4002

完全平方公式的应用而已,学过完全平方公式的话,本题不会解就太不应该了。
[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²
(2000-a)²+(1998-a)²=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a)
=2&#...

全部展开

完全平方公式的应用而已,学过完全平方公式的话,本题不会解就太不应该了。
[(2000-a)-(1998-a)]²=(2000-a)²-2(2000-a)(1998-a)+(1998-a)²
(2000-a)²+(1998-a)²=[(2000-a)-(1998-a)]²+2(2000-a)(1998-a)
=2²+2×1999
=4+3998
=4002

收起

设A=(2000-a)
B=(1998-a)
AB=1999 (A-B)2=A2+B2-2AB=A2+B2-2*1999=(2000-a-1998+a)2=4
A2+B2=4+3998=4002

(2000-a)^2+(1998-a)^2=【(2000-a) -(1998-a)】^2 +2(2000-a)(1998-a)=4+2x1999=4002
把(2000-a)和(1998-a)分别当不同的两个整体来考虑,这样就很简单

(2000-a)的平方+(1998-a)的平方=[(2000-a)-(1998-a)]的平方+2*(2000-a)(1998-a),即(2000-a-1998+a)的平方+2*1999,得4+3998=4002,答案4002