n个数排列为i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?请说理由!

n个数排列为i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?请说理由!
n个数排列为i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?请说理由!

n个数排列为i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是多少?请说理由!
n个数间的“序”有(n-1)(n-2)/2个
i1,i2.in.逆序数是k,那么排列in,in-1,...,i2,i1,的逆序是(n-1)(n-2)/2-k

简单说说，不知对不对，n个数逆序数最多为N=（n-1)n/2，所以倒过来的数列逆序数为N-k

后面这个排列的逆序数是n(n-1)/2。
因为n后面比n小的数有n-1个；
n-1后面比n-1小的数有n-2个；
... ...
2后面比2小的数有1个；
1后面比1小的数有0个；
0+1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2