在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).1求角B的值2若b=根号19,a+c=5,求a,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:43:14

在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).1求角B的值2若b=根号19,a+c=5,求a,c的值
在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).
1
求角B的值
2若b=根号19,a+c=5,求a,c的值

在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).1求角B的值2若b=根号19,a+c=5,求a,c的值
1.在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).
因为,cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosC=(a²+b²-c²)/2ab
cosB/cosC=(a²+c²-b²)b/(a²+b²-c²)c=-b/(2a+c)
化简得,
a²+c²-b²=-ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=-1/2
角B的值为2π/3
2.由1知,
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=((a+c)²-2ac-b²)/2ac
=(6-2ac)/2ac
=(3-ac)/ac
=-1/2
所以,ac=6
而,a+c=5
由韦达定理,a,c为方程x²-5x+6=0的两根
a=2,c=3或a=3,c=2

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 在三角形ABC中,角ABC所对的角分别是abc,且满足csinA=acosC 求角C的大小 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小