在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 15:43:55

在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等
当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形

在梯形ABCD中AD平行BC,AB等于DC,点EFG分别在边AB,BC,CD,上,AE等于GF等当角FGC等于2个角EFB时,求证四边形AEFG是矩形
因为,AD‖BC,AB=DC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以∠B=∠C,
因为GF=GC,所以∠C=∠CFG,所以∠CFG=∠B,所以AB平行FG
又因为AE=GF,所以AEFG是平行四边形
在三角形GFC中,∠C+∠CFG+∠FGC=180,
所以(1/2)(∠C+∠CFG+∠FGC)=90,
因为∠FGC=2∠EFB,∠C=∠CFG,所以∠CFG+∠EFB=90,
所以角EFG=90,所以平行四边形AEFG是矩形

请问题目中“AE等于GF等”写完没有？

额，这个问题应该没猜错的话，是少一个条件：AE∥FG
由题知四边形ABCD是等腰梯形
故∠B=∠C
因为 AE∥FG
所以 ∠B=∠GFC 设为x
则∠FGC=180°-2x
所以∠BFE=1/2*(180°-2x)=90°-x
所以∠BFE+∠GFC=90°-x+x=90°
而AE∥＝FG
所以四边形AEFG是矩形

在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长? 在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB 则角D等于?度 ``只要答案就行了在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形AcE的形状如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,AD等于3,AB等于4,角B等于60度,求下底BC的长梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,AD=4,AB=5,角D=135度,BC=?为什么等于9？在梯形abcd中,ab 平行dc,已知角a等于角b,求证ad等于bc 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD等于CD,角BDC等于90度,AD等于3,BC等于8求AB 在等腰梯形abcd中 ad平行bc ab等于dc等于2 ad等于1 bc等于3 求∠b的度数在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于ad等于dc,ac等于bd等于bc,问图中有多少黄金三角形在梯形abcd中,ad平行于bc,ab等于ad等于dc,ac等于bd等于bc,问图中有多少黄金三角形