如图,在△ABC中∠A=30°,tanB=根号3/2,AC=2根号3,则AB的长是多少?不好意思……打不出根号……A.3+根号3 B.2+2倍根号3 C.5 D.9/2(注:不是直角三角形)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:53:25

如图,在△ABC中∠A=30°,tanB=根号3/2,AC=2根号3,则AB的长是多少?不好意思……打不出根号……A.3+根号3 B.2+2倍根号3 C.5 D.9/2(注:不是直角三角形)
如图,在△ABC中∠A=30°,tanB=根号3/2,AC=2根号3,则AB的长是多少?
不好意思……打不出根号……
A.3+根号3 B.2+2倍根号3 C.5 D.9/2
(注:不是直角三角形)

如图,在△ABC中∠A=30°,tanB=根号3/2,AC=2根号3,则AB的长是多少?不好意思……打不出根号……A.3+根号3 B.2+2倍根号3 C.5 D.9/2(注:不是直角三角形)
过点C作AB的垂线,设交于AB于点D,则三角形ACD是30°角的直角三角形.所以CD=1/2AC=根号3,AD=根号3CD=根号3*根号3=3.
三角形BCD是直角三角形,tanB=根号3/2,所以CD/BD=根号3/2.所以BD=2.
所以AB=AD+BD=3+2=5.

选择C
过点C作AB垂线CD,因为∠A=30度,所以cosA=根号3/2,则AD=3,CD=根号3.
又tanB=根号3/2,CD=根号3,所以BD=2.所以AB=AD+BD=5.