简算（1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2004)－(1+1/2+1/3+...1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 05:48:29

简算（1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2004)－(1+1/2+1/3+...1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)
简算（1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2004)－(1+1/2+1/3+...1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)

简算（1/2+1/3+...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2004)－(1+1/2+1/3+...1/2003)(1/2+1/3+...+1/2004)
设1/2+1/3+...+1/2003为n,1/2+1/3...+1/2004为m
有：n（1+m）-（1+n）m
=n+mn-m-mn
=n-m
=-1/2004

令x=1/2+1/3+...+1/2003，
则原式可化为x(x+2005/2004)-(1+x)(x+1/2004)=-1/2004

先想一下前后两个式子的区别
区别在于个一个1在后边一个1在前边
所以如果把前后两个式子都打开然后相减
就会剩前边是1/2+1/3+...+1/2003 后边剩1/2+1/3+...+1/2004
再相减所以答案是-1/2004

我把括号分为1234按顺序先用1去乘以2中的从1/2后面那部也就是分配律然后同理后面一样这样就消掉了同样的部分(1/2到1/2003乘以1/2到1/2004)只剩下1/2到1/2003-1/2到1/2004这样一减答案就出来了

设a=(1/2+1/3+...+1/2003)
原式=a(1+a+1/2004)-(1+a)(a+1/2004)
=a+a^2+a/2004-a-1/2004-a^2-a/2004
=-1/2004

(200-1)*15简算一道简单的数学题（简算）1/1×2 + 1/2×3 + .+ 1/199×200 简算1/3*9/20÷【1+1/2】简算! 1/1*2.+1/199*200简算简算:5.85* 1/3+2/3+5.85 简算2/3*46+1/3*28 简算：24×(1/2+1/3-1/4-1/6) 18÷(2/3-1/6)简算简算1+2+3+4+.+101 32/24-(2/3+1/4)简算简算1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+.+2009) 一道数学简算题,1×2分之1 + 2×3分之1 + 3×4分之1 + 4×5分之1 + …… + 199×200分之1=?简算简算 1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1……+199乘200分之1 简算2/3*【（1/18-1/54）/1/54】 4/1+3/2-4/1+3/2 简算 2/3*3/4-1/2*1/4简算 1,54.9×0.38简算 2,9.8 ×25简算?3,4.05+37.85简算? 1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+8*9/1+9*10/1简算