lim（x→0）[（1+x）/（1-x）]^(1/x)=?,

lim（x→0）[（1+x）/（1-x）]^(1/x)=?,
lim（x→0）[（1+x）/（1-x）]^(1/x)=?,

lim（x→0）[（1+x）/（1-x）]^(1/x)=?,
lim（x→0）[（1+x）/（1-x）]^(1/x)
=lim（x→0）[(1+2x/(1-x)]^[(1-x)/2x][2/(1-x)]
底数[(1+2x/(1-x)]^[(1-x)/2x]趋于e,指数[2/(1-x)]趋于2
极限=e^2

取对数
ln原式=lim(x→0)(ln(1+x)-ln(1-x))/x
=lim(x→0)(1/(1+x)+1/(1-x))/1 （洛必达法则）
=lim(x→0)2/(1-x^2)
=2
所以原式=e^2