在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)b-c)cosA=acosC.求CosA?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:41:52

在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?

在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA?
正弦定理学过吧!就是 a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R（R是△ABC外接圆半径）.这题用正弦定理代换一下就能够得到
（√3sinB -sinC)cosA =sinA*cosC
即 √3sinB*cosA =sinA*cosC +sinC*cosA=sin(A+C)=sinB
约去sinB得到cosA=√3/3 （因为ABC是三角形,所以sinB≠0）

利用正弦定理，原式可变形为：
(根3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
继续化简，移项：根三sinBcosA=sin(A+C)=sinB
两边约掉sinB可得根3cosA=1，cosA等于3分之根三

由正弦定理:b/sinB=c/sinC=a/sinA=2R
∴（（√3）b-c）cosA=acosc
====>（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
====>√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(180º-B)=sinB
∵sinB不为0
∴ √3cosA=1====>cosA=√3/3

在三角形ABC中角A、B、C 在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中若角A减角B等于角B减角C　角A比角C等于2比1　则三角形ABC是　三角形在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之在三角形ABC中角A B C所对边分别是a b c 且cosA等于三分之一求cos（B+C）+cos2A旳值若a等于2倍根2 b+c等于4 求三角形ABC面积在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中若a方=b方+c方+bc,求角A “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC中,若b=1 c=根3 角C=120度,则a=? 在三角形ABC中,若（a+b+c)(b+C-A)=bc,则A角的大小是多少? 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC