随机变量的独立性证明已知n大于1并且固定.假设对于所有的1

随机变量的独立性证明已知n大于1并且固定.假设对于所有的1
随机变量的独立性证明
已知n大于1并且固定.假设对于所有的1

随机变量的独立性证明已知n大于1并且固定.假设对于所有的1
本题可以表述为：n个随机变量两两相互独立,则这n个随机变量相互独立.关键要理解已知条件,i可以去1到n中的任意值,所以x1与（x2……xn）,xi与（x1…Xi-1,Xi+1…xn）,xn与（x1……Xn-1）,所以得出n个随机变量两两相互独立.
证明：在P{X1*X2*……*Xn}中,因为x1与（x2……xn）独立,则x1与B=x2*x3*……*xn也独立,所以P{X1*X2*……*Xn}=P{X1}P{X2*……*Xn}同理原式=P{X1}P{X2}……P{Xn},所以x1,x2,……,xn相互独立.
注：因为x1与（x2……xn）独立,则x1与B=x2*x3*……*xn也独立,这是一个独立的性质.