求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:25:57

求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;
求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;

求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;
令t=sinx
则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
因为|t|

原式=(sinx-1/2)^2 3/4
因sinx取值范围为[-1,1],故原式最大值为3,此时sinx=-1。最小值为3/4,此时sinx=1/2。