已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2 (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若x属于[0,π/4],求函数f(x)的取值范围 (3)函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:09:23
已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2 (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若x属于[0,π/4],求函数f(x)的取值范围 (3)函
已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2
已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2 (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若x属于[0,π/4],求函数f(x)的取值范围 (3)函数f(x)的图像经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数
已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2已知a=(√3,cosx),b=(cosx,sinx),函数f(x)=a·b-√3/2 (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)若x属于[0,π/4],求函数f(x)的取值范围 (3)函
f(x)=√3cosx2+cosxsinx-√3/2=(√3/2)乘上(1+cos2x)+(sin2x/2)-√3/2=(√3/2)cos2x+(sin2x)/2=sin(2x+π/3),所以:(1):f(x) 的单调增区间为-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,解得单调增区间为(-5π/12+kπ,π/12+kπ) (2):同(1)可知f(x)单调减区间为(π/12+kπ,7π/12+kπ),所以若x属于[0,π/4],此时f(x)在[0,π/12]上单调增,在[π/12,π/4]上单调减,故此时f(x)最大值为f(π/12)=sin(2×π/12+π/3)=1.f(x)的最小值为f(0)或者f(π/4),这个得求 f(0)=sin(π/3)=√3/2,f(π/4)=sin(2×π/4+π/3﹚=1/ 2.所以f(x)∈(1/2,1﹚ (3)sinx是奇函数,所以将f(x)=sin(2x+π/3)向右平移π/6单位便得到f(x)=sin2x这个奇函数.