在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（　　）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:30:39

在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（　　）
在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（　　）

在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（　　）
因AD⊥BC,CE⊥AB.故△BEH,△HDC和△ADB为直角三角形
又EH=EB,所以△BEH和△HDC和△ADB均为等腰直角△,∠A=45°,△AEC也2为等腰直角△
EC=AE=4
CH=EC-EH=4-3=1

等

CH=1
三角形AEH是直角三角形，AE=4，EH=3，则AH=5
直角三角形ABD相似于直角三角形AHE，则AB/AH=AD/AE=BD/HE，即7/5=(5+HD)/4=BD/3
解得HD=3/5，BD=21/5
直角三角形CDH相似于直角三角形CEB，则CD/CE=DH/EB=CH/CB，即CD/(CH+3)=(3/5)/3=CH/(CD+(21/5))
可以解得CH=1

解:在Rt△AEH中，
∵EH=3，AE=4，
∴AH=5
∴Rt△AEH∽RtT△ADB，
得：AE/AH=AD/AB，
则:AD=28/5，
DH=AD-AH=3/5
而RT△AEH∽RT△CDH
得：DH/CH=EH/AH，
∴CH=1

在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEH=∠ADB=90°；
∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∠EHA=∠DHC，
∴∠EAH=∠DCH；
∵∠AEH=∠BEC=90°，EH=EB，
∴△AEH≌△CEB；
∴AE=CE；
∵EH=EB=3，AE=4，
∴CH=1．

在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=6cm,CE=4cm,AB+BC=18cm,求△ABC的面积. 在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE.CE，求证：BE=CE 在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,△BDE与△BAC相似吗 已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 在△abc中,ad⊥bc,ce⊥ab,AD＝8厘米,CE＝7厘米,AB＋BC＝21厘米△ABC的面积是多少平方厘米? 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=8CM,CE=8CM,AB+BC=21CM.求ABC△的面积.en 如下图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,AD=6cm,CE=4cm,AB+BC=18cm.求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AD,CE都是高,且有AD=CE.求证:AB=BC 如图在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别为D、E已知D、E已知AB=6,BC=4AD=5求CE的长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=6,BC=4,AD=5,求CE的长. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足为D,E,已知AB=6,AD=5,BC=4,求CE长 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,已知AB=6,BC=4,AD=5,求CE的长要正确 如图,在△ABC中,AD为角平分线,CE⊥AD,F为BC中点,求证:EF=1/2(AB-AC) 如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证AD⊥BC. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,若AE=CE,求证△AEH全等于△CEB 在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 ：AF⊥CE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于 E,AD、CE交于点F,EF:AF=3:5 ,BC=10,求EC的长.