已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上,若数列{bn-an}的首项是1,公比为q（q≠0）的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:03:19

已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上,若数列{bn-an}的首项是1,公比为q（q≠0）的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上,
若数列{bn-an}的首项是1,公比为q（q≠0）的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上,若数列{bn-an}的首项是1,公比为q（q≠0）的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn
简略说一下我的看法吧![说明：没有必要求an和bn的通项公式,只用到了前n项和.下面∑(bn-an)代表{bn-an}的前n项和]
1 求{bn-an}的前n项和
利用等比数列公式 得 ∑(bn-an)= (1-q^n)/(1-q),q不等于1时
或 n ∑(bn-an)=q等于1时.
2 求{an}的前n项和
利用已知函数f(x)=-x^2+3x+2
∑(an) = Sn = f(n) = -n^2+3n+2
3 求{bn}的前n项和
Tn=∑(bn)=∑(bn-an)+∑(an) =(1-q^n)/(1-q)+ ( -n^2+3n+2 ) ,q不为1
或n++ ( -n^2+3n+2 ) ,q为1

因为已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上
所以An为从第二项起的首项为0，公差为-2的等差数列，A1=4,A2=0，A3=-2
因为数列{bn-an}的首项是1，公比为q（q≠0）的等比数列
所以数列{bn}的前n项和Tn为一个等差前n项和加一个等比前n项和
所以T1=5
n>=2时

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因为已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上
所以An为从第二项起的首项为0，公差为-2的等差数列，A1=4,A2=0，A3=-2
因为数列{bn-an}的首项是1，公比为q（q≠0）的等比数列
所以数列{bn}的前n项和Tn为一个等差前n项和加一个等比前n项和
所以T1=5
n>=2时
Tn=-(n-1)*(n-2)+((1-q^n)/(1-q))+4=-n^2+3*n+2+((1-q^n)/(1-q))(q不等于1)
Tn=-(n-1)*(n-2)+n+4=-n^2+4*n+2(q=1)
希望我的回答对您有所帮助。

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看图吧

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an=