若不等式组3x-m>5x+m+4,-2x≤4m-3无解则m的取值范围是多少 已知关于x,y的方程组2x+y=-3m+5,x-y=-3m-2↓的解满足x为非整数,y为非负数求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:03:14

若不等式组3x-m>5x+m+4,-2x≤4m-3无解则m的取值范围是多少 已知关于x,y的方程组2x+y=-3m+5,x-y=-3m-2↓的解满足x为非整数,y为非负数求m的取值范围
若不等式组3x-m>5x+m+4,-2x≤4m-3无解则m的取值范围是多少 已知关于x,y的方程组2x+y=-3m+5,x-y=-3m-2↓
的解满足x为非整数,y为非负数求m的取值范围

若不等式组3x-m>5x+m+4,-2x≤4m-3无解则m的取值范围是多少 已知关于x,y的方程组2x+y=-3m+5,x-y=-3m-2↓的解满足x为非整数,y为非负数求m的取值范围
(1)3X-M>5X+M+4①
-2X≤4M-3②
解①得:X<-M-2
解②得:X≥(3-4M)/2
由于不等式组无解,属于大于大数而小于小数的情况
所以-M-2和(3-4M)/2的基本大小关系为-M-2<(3-4M)/2
M<7/2
当-M-2=(3-4M)/2,即M=7/2时
不等式组为X<-M-2和X≥-M-2,仍无解,符合题目要求
因此M可以为7/2
所以M≤7/2
(2)2X+Y=-3M+5①
X-Y=-3M-2②
①+②:3X=-6M+3
X=-2M+1
代入②:Y=M+3
因为X为非正数,Y为非负数,所以
-2M+1≤0①
M+3≥0②
解①得:M≥1/2
解②得:M≥-3
所以不等式组的解集为M≥-3