已知函数f(x)=1/2(cos2x)+asinx-a/4的定义域为[0,п/2],最大值为2,求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 17:06:29
已知函数f(x)=1/2(cos2x)+asinx-a/4的定义域为[0,п/2],最大值为2,求实数a的值
已知函数f(x)=1/2(cos2x)+asinx-a/4的定义域为[0,п/2],最大值为2,求实数a的值
已知函数f(x)=1/2(cos2x)+asinx-a/4的定义域为[0,п/2],最大值为2,求实数a的值
思路如下:
cos2x=1-2sin^2x 则1/2 (cos2x)=1/2-sin^2x
fx=1/2-sin^2x+asinx-a/4
采用配方法
fx=1/2-(sin^2x+asinx+a^2/4-a^2/4)-a/4
=1/2-(sinx+a/2)^2+a^2/4-a/4
由定义域可知,sinx的值域是【0,1】,毫无疑问,当sinx=-a/2时,fx有最大值(因为任何数的平方都大于=0,取0平方最小,做减法则值最大)
即1/2+a^2/4-a/4=2 解得 a=-2或者a=3
a=3不符合题意,因为此时sinx=-3/2,不在值域范围内
题目总结:
如果题目变换一下,是acosx,那么你就要把cos2x换为2cosx-1的形式,再配方,凡是出现此类求最大值最小值的题目,要灵活配方
还有,凡是出现定义域,必然是要求你的函数的要在该范围之内.
同学,你的基础还不是很扎实.
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
已知函数f(x)=2cos2x(sin2x-cos2x)+1,x∈R.求函数的最小正周期!
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin^2(x-30°).化简
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶?
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x
已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx +cos2x,设x∈(0,3π/4),f(x/2)=1/5,求cos2x的值.
已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x)
已知f(sin-1)=cos2x+2,求f(x)
求函数f(x)=cos平方x+cos2x的最大值?(1+cos2x)/2+cos2x 然后怎么计算?
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-1/2.(1)求函数f(x)周期 (2)求函数f(x)的单调递增区间