已知f(X)={1,X≥0;-1,X<0},则不等式X+(X+2)×f(X+2)≤5的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:46:56

已知f(X)={1,X≥0;-1,X<0},则不等式X+(X+2)×f(X+2)≤5的解集为
已知f(X)={1,X≥0;-1,X<0},则不等式X+(X+2)×f(X+2)≤5的解集为

已知f(X)={1,X≥0;-1,X<0},则不等式X+(X+2)×f(X+2)≤5的解集为
由已知f(X)={1,X≥0;-1,X<0},得出f(X+2)={1,X≥-2;-1,X<-2},所以当取得X≥-2时,
不等式为X+(X+2)≤5,解得:X≤3/2,综上所得为:-2≤X≤3/2.
当取得X<-2,不等式为X-(X+2)≤5,不等式成立,所以X<-2
最后得出不等式X+(X+2)×f(X+2)≤5的解集为X≤3/2.