如果方程x²+（m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A（-√2,√2） B（-√2,0） C（-2,1） D(0,1)怎么算的呀?

如果方程x²+（m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A（-√2,√2） B（-√2,0） C（-2,1） D(0,1)怎么算的呀?
如果方程x²+（m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是
A（-√2,√2） B（-√2,0） C（-2,1） D(0,1)
怎么算的呀?

如果方程x²+（m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A（-√2,√2） B（-√2,0） C（-2,1） D(0,1)怎么算的呀?
设f(x)=x²+（m-1)x+m²-2
画出图像分析得,
f(-1)＜0,f(1)＜0,
即 1+1-m+m²-2=m(m-1)＜0,得0＜m＜1,
1+m-1+m²-2=(m-1)(m+2)＜0得 -2＜m＜1,
取它们的交集得 0＜m＜1.
选【D】.

D

d

看作二次函数则m²-2<0,由根与系数的关系m²-2<-1解得选D

两根和是1-m，两根积是m^2-2，
m^2-2<-1,
-1最接近的选项是D

设f(x)=.......
f(0)<0
f(-1)<0
f(1)<0
得D