如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd

如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd
如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd

如图所示,圆O的直径ab和弦cd交于E,已知ae=6cm eb=2cm角cea=30°,求cd
解 过O作OF⊥CD于F,连结CO,
∵AE=6cm,EB=2cm,∴AB=8cm
∴OA=1/2 AB=4cm,OE=AE-AO=2cm,
在Rt△OEB中,∵∠CEA=∠BED=30°,
∴OF=1/2 OE=1cm.
在Rt△CFO中,OF =1cm,OC＝OA＝4cm,
∴CF=根号内（OC平方-OF平方）=根号15 cm．
又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2根号15cm．