已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点是f(x)=log2(4^x+1)-kx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:20:17

已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点是f(x)=log2(4^x+1)-kx
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点
是f(x)=log2(4^x+1)-kx

已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点是f(x)=log2(4^x+1)-kx
令f(x)=0 将k=4代入得
log2(4^x+1)=4x
把上面等式左右两边分别作为指数,以2为底,则是
2^(log2(4^x+1))=2^(4x)
化简得
4^x+1=2^4x 也即是
2^2x+1=(2^2x)^2
这就是一个关于2^2x的二元一次方程
课做代换2^2x=t 则有
t+1=t^2
直接求解t即可求解x注意t>0

那个4^X什么意思啊

已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f（x）=1+lg2 X 求f（log2 4）的值已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2(-x),x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,4],那么函数f(x)的定义域是已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 （1）已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)